18 年年末的雪景。
NOIP 前最后一晚在济南，随机看了些东西，心里有些触动。尝试随机写点东西。
「因果报应」作为佛教基本教义之一，有人视其为世间万物的道理，有人将其看作不值一提的宗教产物。
这是告诫，还是恐吓，亦或是对人世失望的消极？
考虑「因果报应」的思想，人生将会是一个巨大的有向无环图，可惜现有的计算机连这张图的一秒的分层都存不下。接触过 OI 的人会说：“哈哈！是 DAG！这么优秀的性质直接 dp 就完了！” 十分优秀的想法，假定时间不可逆，你甚至可以对这个图分层。可时间的流逝并不相同，无论从主观还是客观（客观的事留给物理学家们说吧~）上。
按照这个问题建模，人生的“分岔路口”实则只是在某一个节点上指向 两个或多个 完全无交或者交集极少 的两条或多条道路。由于人生各个状态实在繁多，不妨将「重要事件」标记，将「节点」进一步定义为「被标记的重要事件」。这里的「重要事件」指相较于「千篇一律生活」的独特事件。
进一步探究，发现连接节点的「边」不尽相同。考虑将这些边赋上边权，才知道从一个节点访问到另一个节点需要多少代价。于是可以定义运算，从节点 $u$ 走向 $v$ 后，你的状态向量 $\overset{\rightarrow}{s}$ 变成 $\overset{\rightarrow}{s}\times \overset{\rightarrow}{e}$，$\overset{\rightarrow}{e}$ 就是这条边的边权向量。（这里用 \overset 代替 \vec 是由于后者在网页显示不正常。）
类似的，将这些权进一步加权 $\overset{\rightarrow}{K}$，于是定义出一个节点上状态的权 $\vert\overset{\longrightarrow}{state}\vert= \overset{\longrightarrow}{state}\cdot \overset{\rightarrow}{K}$。
「人生」便是从那单一的源点开始带有初始状态 $\overset{\rightarrow}{st}$，经过不同的路径，汇聚到最终的汇点得到 $\overset{\rightarrow}{ed}$ 的过程。初始的条件在这些边、点权的影响下划分成多种人。如果将人按照某种指标划分成三六九等，于是正态分布告诉我们十分良好的性质。
人生的博弈实则是在这个 DAG 上游走的过程，我们无法开启上帝视角进行博弈 dp，只能贪心地选择目前决策的最优。事实上，社会将其所需求的划分成「优等」与「劣等」，即定义 $\overset{\rightarrow}{K}$，于是要求每个人朝着「人生最优化」这个问题努力，以达到社会利益的最大化。然而，没有人的世界有「动态规划」的全局探测，或者是「反悔贪心」的重来机会，抑或是「量化价值」的上帝认知。在当前的节点中似乎只可窥见出边的某一权所吸引，却忽略了次大以及其他权的代价。
然而，人生的价值不由社会规则来规定，每个人都拥有自己的加权法则 $\overset{\rightarrow}{B}$。$\overset{\rightarrow}{B}$ 与 $\overset{\rightarrow}{K}$ 并非完全独立的。
人所拥有的「贪心策略」不尽相同，同时个人对于 $\overset{\rightarrow}{K}$ 与 $\overset{\rightarrow}{B}$ 两份指标的看法也不同。这也实际上构造出某种指标下的「三六九等」。可惜世界上多数人是平凡的，这种「贪心策略」便在社会上更为平常。那些「成功的人」，大部分，无非是在已经功成名就的 预处理 下的成绩，本质上是「稀缺」的继承。而从「多数」种脱颖而出的，来到权值极高的人，才是事实上伟大的人。当然，对于成功继承者，亦是十分强大的人。
这里的伟大就分为 $\overset{\rightarrow}{K}$ 上的伟大，以及 $\overset{\rightarrow}{B}$ 上的伟大。虽然二者并非相互独立，但是影响个人处于当下对于边的选择却是极深的。
无论走到哪里，都会发现自己的「状态」难以满意，你只能回头，你只能想象未曾选择的路。反悔贪心在此不再使用，全局观察也只好化为启发式的贪心算法。特别的，由于路径的选择，当前「状态」也会影响未来边的抉择。将无数个人的图加权映射，你便能看见这条路的概率。亦有言论说，当你走到一个极优的节点（$\overset{\rightarrow}{B}$ 意义或者 $\overset{\rightarrow}{K}$ 意义上的）时，「上帝」会加以干扰，以防止绝对的「优秀」或者「低劣」。然私以为，这种看似源自上帝「干扰」实则上是的由于状态之异导致概率的变化，在普世视角中这就是一种「动态平衡」。实际上，这种「动态平衡」是由于概率变化所造成的效果。
于是不禁要问，这张图是因我而生，还是固有而在？我走到这一步，是我自主选择，还是顺从天意？既然是因我而生，我何苦去设立这么多状态极低的节点？又或是固有而在，我何必去尝试奋斗而改变未来？我活着，是为了开创未知，还是在为往世赎罪？这世界的一切都来源我过去的抉择，生命的不如意都是对我过往的惩罚，这种因果报应，究竟如何构建人生？
我只看到它蜷曲、弯折，一张张 DAG 将源汇点卷曲相连，这个时空多少不同的人生都降落在这张图上。叠加起来的后又有多少不同时空的我的人生被记录之上！可是到达人生的终点，我连接的是这张图的源点吗？
转头我准备继续去训练数据，可在这种因素影响之下，我忽然恍惚了。
因果报应呵，我又要进行多少次的遍历才能得到希望的人生！也许这告诉时空交替的可能，无论对我的精神、肉体具有如此痛苦折磨，我也愿意尝试经历这无数的轮回，去拥抱每一个，最后一次的希望。